Il colpo d'ariete è il transitorio di pressione provocato da una brusca variazione di velocità del fluido in una condotta in pressione. Questo strumento calcola la sovrappressione di Joukowsky, stima la celerità dell'onda con la formula di Allievi e distingue la manovra rapida da quella lenta confrontando il tempo di chiusura con il tempo critico 2L/c.
Dati della condotta e della manovra
Acqua ≈ 1000 kg/m³.
Variazione Δv assunta pari alla velocità (arresto completo).
Celerità dell'onda
Acciaio ≈ 0,5 · ghisa ≈ 1 · PVC ≈ 20–25 · PEAD ≈ 80. Da verificare.
Sovrappressione
Inserisci i dati per il calcolo.
Nota: la formula di Joukowsky e il tempo critico 2L/c sono certi. Il coefficiente di materiale di Allievi e la stima della manovra lenta (Michaud) sono semplificazioni da verificare con analisi dedicata.
Le formule usatesu
- Celerità (Allievi): c = 9900 / √(48,3 + k·D/s).
- Sovrappressione (Joukowsky, manovra rapida): Δp = ρ·c·Δv (Pa); in colonna d'acqua Δh = c·Δv/g, con g = 9,81 m/s².
- Tempo critico: Tc = 2L/c. Se tmanovra ≤ Tc → manovra rapida (Δp piena). Se tmanovra > Tc → manovra lenta, Δp ridotta ≈ Δp · (2L)/(c·tmanovra) (Michaud).
Riferimenti / Fontisu
- Formula di Joukowsky (1900) — sovrappressione del colpo d'ariete per manovra rapida.
- Formula di Allievi — celerità di propagazione dell'onda di pressione in condotta elastica.
- Formula di Michaud — stima della sovrappressione per manovra lenta.
Disclaimer: stima orientativa di primo livello. L'analisi di un transitorio idraulico e dei dispositivi di protezione richiede una modellazione dedicata a firma di un tecnico abilitato.
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Che cos'è il colpo d'ariete?
È il transitorio di pressione che si genera in una condotta in pressione quando la velocità del fluido varia bruscamente, ad esempio per la chiusura rapida di una valvola o l'arresto improvviso di una pompa. La variazione di quantità di moto si traduce in un'onda di sovrappressione (e successiva depressione) che può danneggiare condotte, giunti e apparecchiature.
Qual è la formula di Joukowsky?
Per una manovra rapida la sovrappressione massima è Δp = ρ·c·Δv, dove ρ è la densità del fluido, c è la celerità di propagazione dell'onda di pressione e Δv è la variazione di velocità del fluido. Espressa in altezza di colonna d'acqua, Δh = c·Δv/g.
Quando la manovra è 'rapida' o 'lenta'?
Il riferimento è il tempo critico T = 2L/c, dove L è la lunghezza della condotta e c la celerità. Se il tempo di manovra (chiusura) è minore di 2L/c la manovra è rapida e si raggiunge la sovrappressione piena di Joukowsky; se è maggiore, la manovra è lenta e la sovrappressione si riduce, stimabile in modo semplificato con la formula di Michaud (Δh·2L/(c·T)).
Come si calcola la celerità dell'onda?
Con la formula di Allievi: c = 9900 / √(48,3 + k·D/s), dove D è il diametro interno, s lo spessore della parete e k un coefficiente legato al materiale (acciaio ≈ 0,5; ghisa ≈ 1; PVC ≈ 20–25; PEAD ≈ 80). I valori del coefficiente sono indicativi e vanno verificati in base al modulo elastico del materiale.
Questo strumento sostituisce l'analisi del transitorio?
No. Fornisce la stima di primo livello della sovrappressione massima. L'analisi completa di un transitorio idraulico, con eventuali dispositivi di protezione (casse d'aria, valvole di sfioro), richiede una modellazione dedicata a cura di un tecnico abilitato.
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