Nella ricostruzione tecnica degli incendi e nella valutazione delle distanze tra edifici o oggetti confinanti, un aspetto spesso decisivo è la propagazione per irraggiamento: un focolare può incendiare un bersaglio vicino anche senza contatto diretto con le fiamme, semplicemente per effetto del flusso termico radiante ricevuto a distanza. Questo strumento applica il modello a sorgente puntiforme — q''(r) = Q·χr / (4π·r²) — per stimare il flusso radiante q'' [kW/m²] ricevuto a una distanza r dal focolare, oppure, invertendo la relazione, per calcolare la distanza di sicurezza necessaria a non superare un flusso obiettivo (ad esempio una soglia di accensione o di esodo sicuro delle persone). Si tratta di un modello di primo livello, semplice e conservativo alle distanze medio-lunghe, la cui accuratezza diminuisce a distanze ravvicinate rispetto alle dimensioni del focolare: in quel campo un modello a fattore di configurazione (superficie radiante reale, non puntiforme) è più affidabile.
Scegliere se si conosce già la distanza dal focolare oppure se si vuole trovare la distanza corrispondente a un flusso obiettivo (es. una soglia di sicurezza).
Potenza termica (heat release rate) stimata del focolare al momento considerato. Valori di letteratura puramente indicativi: dipendono dal combustibile e dalla fase dell'incendio nel caso reale.
Quota della potenza termica emessa come radiazione. Tipicamente 0,15-0,35 (letteratura SFPE); default 0,30. Verificare rispetto al combustibile del caso specifico.
Distanza tra il centro del focolare e il bersaglio esposto. Usata in modalità A.
Flusso massimo ammissibile sul bersaglio. Usato in modalità B per calcolare la distanza di sicurezza corrispondente.
Solo per la visualizzazione: estensione dell'asse delle distanze nel diagramma sottostante.
Sorgente e bersaglio (distanza in scala)
Decadimento del flusso con la distanza (1/r²)
Le formule usatesu
Il modello a sorgente puntiforme assume che l'intera potenza termica del focolare sia irradiata isotropicamente (in tutte le direzioni) da un unico punto. Il flusso termico radiante ricevuto da una superficie a distanza r dal centro del focolare, orientata perpendicolarmente alla direzione di propagazione, è:
q''(r) = Q · χr / (4π · r²) [kW/m²]
dove Q è la potenza termica totale (heat release rate) del focolare in kW, χr è la frazione radiativa (adimensionale, tipicamente 0,15-0,35) e r è la distanza in metri dal centro del focolare al bersaglio.
Invertendo la relazione si ottiene la distanza r alla quale il flusso ricevuto è pari a un valore obiettivo q''obiettivo (ad esempio una soglia di sicurezza):
r = √( Q · χr / (4π · q''obiettivo) ) [m]
Questa è la formula usata dallo strumento in modalità B per calcolare le distanze di sicurezza. Poiché il flusso decresce con l'inverso del quadrato della distanza (q'' ∝ 1/r²), raddoppiare la distanza riduce il flusso ricevuto a un quarto: è la ragione per cui anche piccoli incrementi di distanza, vicino al focolare, producono forti riduzioni del rischio di accensione.
Soglie di riferimento del flusso termico radiante
| Flusso [kW/m²] | Effetto | Fonte indicativa |
|---|---|---|
| ~1,5 - 2,5 | Dolore cutaneo su pelle esposta in pochi secondi; limite per un esodo sicuro e prolungato delle persone | Letteratura di fire safety engineering (SFPE Handbook of Fire Protection Engineering, capitoli su tenability e criteri di esposizione delle persone) |
| ~12,5 | Accensione pilotata (in presenza di innesco) di combustibili cellulosici come il legno | Valore classico della letteratura sperimentale su piloted ignition, ampiamente ripreso nella manualistica di fire protection engineering |
| ~20 | Accensione spontanea (autoaccensione, senza innesco) di materiali combustibili comuni | Letteratura sperimentale su autoignition da flusso radiante uniforme; il valore varia sensibilmente con il tipo di combustibile (in letteratura sono riportati intervalli anche più ampi, indicativamente 15-25 kW/m² a seconda dei materiali) |
Questi valori sono ordini di grandezza di riferimento, non soglie universali: dipendono dal materiale esposto, dal tempo di esposizione, dalla ventilazione locale, dall'umidità e da altri fattori. Vanno sempre calati nel caso specifico e, ove necessario, confrontati con prove sperimentali o con dati di letteratura più mirati al materiale in esame.
Riferimenti / Fontisu
- SFPE Handbook of Fire Protection Engineering (edizione corrente), capitoli su radiation heat transfer e sui criteri di esposizione delle persone al calore radiante (tenability): fondamento del modello a sorgente puntiforme e del modello a fattore di configurazione, e riferimento per gli intervalli tipici della frazione radiativa χr (indicativamente 0,15-0,35 a seconda del combustibile).
- Letteratura sperimentale classica sulla piloted ignition dei materiali cellulosici (legno), che individua un flusso soglia dell'ordine di 12,5 kW/m² per l'accensione pilotata in presenza di innesco, valore ripreso diffusamente nella manualistica di fire protection engineering e nelle guide NFPA correlate alla valutazione degli effetti termici degli incendi.
- Letteratura sperimentale sull'autoignition (accensione spontanea, senza innesco) di combustibili solidi sotto flusso radiante uniforme, che colloca la soglia indicativa attorno a 20 kW/m² per materiali comuni, con variabilità significativa in funzione del combustibile.
- NFPA 921, Guide for Fire and Explosion Investigations, edizione corrente, per l'inquadramento metodologico dell'uso dei modelli di trasferimento termico radiante nell'indagine forense sugli incendi e per i criteri generali di analisi della propagazione e degli effetti termici sui beni e sulle persone.
- Criteri di esposizione radiante per la sicurezza delle persone di matrice process-safety (es. API Standard 521, Guidelines for Pressure-relieving and Depressuring Systems), che utilizzano soglie dello stesso ordine di grandezza (circa 1,5-1,6 kW/m² per esposizione continua di personale, valori più alti per esposizioni brevi con azioni di emergenza): riportati qui solo come riscontro incrociato dell'ordine di grandezza delle soglie di dolore/esodo, non come normativa direttamente applicabile alla fire investigation.
Si segnala che, trattandosi di modelli e soglie derivati da programmi sperimentali distinti, differenti fonti secondarie possono riportare intervalli o arrotondamenti leggermente diversi per le stesse grandezze: i valori qui riportati sono espressi come intervalli o valori indicativi proprio per questo motivo, e vanno sempre verificati e adattati al caso tecnico specifico.
Attenzione ai limiti del modello. Il modello a sorgente puntiforme è una stima di primo livello: concentra idealmente tutta la potenza del focolare in un punto e ne assume l'irraggiamento isotropo. È un'approssimazione ragionevole a distanze medio-lunghe rispetto alle dimensioni del focolare, ma a distanze ravvicinate (indicativamente entro pochi diametri equivalenti della superficie in fiamme) sovrastima o sottostima il flusso reale, perché non tiene conto della geometria, dell'orientamento e dell'estensione della superficie radiante. In quei casi è necessario un modello a fattore di configurazione (view factor) tra superficie emittente e superficie ricevente, o un modello a fiamma solida, entrambi più accurati ma anche più complessi da applicare.
Il calcolatore non tiene conto di schermature, ostacoli, riflessioni, vento, umidità atmosferica, angolo di incidenza del bersaglio rispetto al focolare, né della reale variazione nel tempo della potenza termica durante l'incendio. Il risultato è una stima di ordine di grandezza utile per orientare l'indagine e la valutazione delle distanze di sicurezza, non un valore probatorio autosufficiente. Per una consulenza tecnica di parte o una CTUConsulente tecnico d'ufficio (CTU)Il consulente tecnico d'ufficio (CTU) è l'esperto nominato dal giudice per fornire, all'interno del processo, le valutazioni tecniche necessarie a decidere la causa. Opera in posizione di terzietà e imparzialità e risponde ai quesiti… che richieda precisione probatoria è necessario integrare il calcolo con il sopralluogo, i riscontri di scena e, ove il caso lo richieda, una modellazione più approfondita (fattore di configurazione, fiamma solida o CFD).
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Che cos'è il flusso termico radiante e perché è rilevante nella consulenza tecnica sugli incendi?
Il flusso termico radiante (in kW/m²) è la potenza per unità di superficie che un oggetto o una persona ricevono per irraggiamento da un focolare a distanza, senza contatto diretto con le fiamme. È un parametro chiave nella ricostruzione forense degli incendi perché consente di valutare se un edificio o un bene confinante potesse incendiarsi per sola esposizione radiante, se le distanze di sicurezza fossero adeguate e se le persone presenti avessero il tempo e la possibilità di allontanarsi senza subire danni.
Cos'è il modello a sorgente puntiforme e quali sono i suoi limiti?
Il modello a sorgente puntiforme concentra idealmente tutta la potenza termica dell'incendio in un punto e calcola il flusso radiante ricevuto a distanza r come q''(r) = Q·χr / (4π·r²). È un modello di primo livello, semplice e ampiamente usato per stime preliminari, ma diventa impreciso (sovrastima o sottostima, a seconda dei casi) a distanze ravvicinate, dell'ordine di pochi diametri del focolare: in quel campo il modello a fattore di configurazione (o a fiamma solida), che tiene conto della geometria e dell'estensione reale della superficie radiante, fornisce stime più accurate.
Cosa significa la frazione radiativa χr e che valore si usa?
La frazione radiativa χr è la quota della potenza termica totale del focolare che viene emessa come radiazione (il resto è convezione). In letteratura tecnica assume tipicamente valori tra 0,15 e 0,35 a seconda del combustibile e delle condizioni di combustione (fiamme molto fuligginose irraggiano di più); questo strumento usa 0,30 come valore di default modificabile, coerente con i dati sperimentali per legno riportati nella letteratura SFPE, e invita comunque a verificarlo caso per caso.
Quali sono le soglie di riferimento del flusso termico radiante?
Le soglie più citate in letteratura indicano: circa 1,5-2,5 kW/m² come limite di dolore cutaneo e di esodo sicuro delle persone (oltre il quale l'esposizione prolungata diventa intollerabile), circa 12,5 kW/m² come soglia di accensione pilotata di combustibili come il legno, e circa 20 kW/m² come soglia indicativa di accensione spontanea (autoaccensione) di materiali combustibili comuni. Sono valori di riferimento della letteratura di fire safety engineering, da intendersi come ordini di grandezza e non come limiti assoluti validi per ogni materiale e configurazione.
Questo calcolatore può essere usato come prova in un contenzioso?
No, non da solo. Fornisce una stima di primo livello utile per orientare l'indagine tecnica e la valutazione delle distanze di sicurezza, ma non sostituisce un'analisi di fire dynamics completa (modello a fattore di configurazione, dati specifici del combustibile, eventuali ostacoli e schermature, condizioni ambientali). Per un utilizzo probatorio in sede di consulenza tecnica di parte o di CTU è necessario un approfondimento supportato dal sopralluogo e dai riscontri di scena.