a = g · [μ · η · cos θ + sin θ]
Vpost = 3,6 · √(2 · apost · dpost)
Viniziale = 3,6 · √[(Vres/3,6)² + (EES/3,6)² + 2 · apre · dpre]
Pendenza positiva in salita, negativa in discesa. La decelerazione equivalente è limitata inferiormente a 0,01 m/s² per evitare esiti non fisici. Velocità in km/h.
Come funziona il Monte Carlo. A ogni iterazione, per ciascuna grandezza viene estratto un valore casuale dall'intervallo e dalla distribuzione assegnati; il modello viene ricalcolato per intero. Ripetendo l'estrazione migliaia di volte si ottiene la distribuzione della velocità iniziale, dalla quale si leggono mediana, percentili e probabilità di superamento di una soglia.
Le distribuzioni disponibili sono: Fissa (nessuna incertezza, usa il valore centrale), Uniforme (tutti i valori del range equiprobabili), Triangolare (moda più probabile, estremi rari) e Normale troncata (media = valore centrale, σ = ampiezza/4, tagliata al range).
| Grandezza | Min | Centrale / moda | Max | Distribuzione | Info |
|---|
Ogni riga è una simulazione indipendente: input estratti casualmente dai range della scheda 1 e catena di calcolo completa fino alla velocità iniziale. Stato OK se la catena è fisicamente coerente (Viniziale ≥ Vres, decelerazioni positive), VERIFICARE altrimenti.
| Iter. | dpre [m] | μpre | ηpre | ipre [%] | apre [m/s²] | dpost [m] | μpost | ηpost | ipost [%] | apost [m/s²] | Vpost [km/h] | Vres usata [km/h] | EES [km/h] | V iniziale [km/h] | V iniziale [m/s] | Stato |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Esegui la simulazione nella scheda 1. | ||||||||||||||||
Istogramma della velocità iniziale con curva normale sovrapposta
La “campana” empirica delle simulazioni; la linea continua è la normale teorica con la stessa media e deviazione standard. Le linee verticali indicano P5, mediana e P95.
Curva cumulata (CDF)
Per ogni velocità, la quota di simulazioni con esito inferiore. Le intersezioni con 5% e 95% individuano l'intervallo centrale.
Analisi di sensibilità
Correlazione tra ciascun input incerto e la velocità iniziale: le barre più lunghe indicano le grandezze che dominano l'incertezza del risultato — quelle su cui concentrare i rilievi.
Convergenza della media
Media progressiva al crescere delle iterazioni: quando la curva si stabilizza, il numero di simulazioni è sufficiente.
Indicatori statistici
Probabilità di superare una soglia
Soglie modificabili (es. limite di velocità vigente): quota di simulazioni con velocità iniziale superiore.
| Soglia [km/h] | P(V > soglia) |
|---|
Lettura corretta del risultato
- P5 e P95 non sono il minimo e il massimo fisicamente possibili: sono i limiti del 90% centrale delle simulazioni.
- L'intervallo dipende direttamente dai range e dalle distribuzioni assegnati agli input: ipotesi diverse → intervallo diverso.
- Il modello assume input statisticamente indipendenti; correlazioni reali (es. μ e η) possono restringere o allargare l'intervallo.
- Prima dell'uso tecnico: verificare la sensibilità (scheda 3), gli errori sistematici di rilievo e la coerenza con le evidenze materiali.